受意见动力学平均场动能交换模型启发的虚拟行走

我们提出两种不同的方案来实现对应于意见动力学动能交换模型的虚拟行走。这些行走本质上或为马尔可夫性或非马尔可夫性。该意见动力学模型由参数 $p$ 刻画，其在临界值 $p_c$ 处驱动有序-无序相变。我们计算了行走者距原点位移 $X$ 的分布 $S(X,t)$ 在不同时间的值。在 $p_c$ 以下，检测到与时间中交叉行为相关的两个时间尺度，它们在临界处按不同指数值以幂律方式发散。$S(X,t)$ 也携带相变的特征，因其在 $p_c$ 处改变形式。行走在 $p_c$ 以下表现出偏置随机行走的特征，而在 $p_c$ 以上则类似于无偏随机行走。偏置在 $p_c$ 处按幂律消失，所得高斯函数的宽度呈现不连续性。部分行走特征被认为可与意见动力学模型所属的平均场 Ising 模型的关键量相比较。马尔可夫与非马尔可夫行走的结果几乎一致，这通过考虑不同通量得以解释。我们将当前结果与一些早期类似研究进行比较。