随机有界置信观点动力学：观点会漂移多远？

在这个快速且大规模观点形成的时代，对观点演化（即观点动力学）的数学理解尤为重要。基于线性图的动力学和有界置信动力学是社会网络中观点动力学最流行的两种模型。最近，随机有界置信观点动力学被提出作为一个通用框架，它将这两种动力学都作为特例纳入其中，并捕捉了现实社会交流中固有的随机性和噪声（误差）。尽管这些动力学相当通用且现实，但与其他观点动力学模型相比，对它们的分析尤其具有挑战性。这是因为这些动力学是非线性和随机的，并且属于具有渐近零漂移和无界跳跃的马尔可夫过程类别。先前的工作已经刻画了这些动力学的渐近行为。然而，它们并未阐明其有限时间行为，而这在实践中常常是关注点。我们通过分析一个双智能体系统的有限时间行为，朝这个方向迈出了一步，这对于理解多智能体动力学至关重要。特别地，我们证明了在导致动力学渐近稳定的条件下，两个智能体之间的观点差异很好地集中在零附近。