社交网络中的意见波动与分歧

我们研究了一种易于处理的意见动态模型，该模型能够产生长期的分歧和持续的意见波动。我们的模型涉及一个由两类主体组成的社会中连续意见动态的非均匀随机流言过程：常规主体，他们根据从社交邻居处接收到的信息更新其信念；固执主体，他们从不更新其意见。当社会中包含持有不同意见的固执主体时，信念动态永远不会达成共识（在常规主体之间）。相反，社会中的信念几乎必然无法收敛，信念轮廓以遍历的方式持续波动，并依分布收敛到一个非退化的随机向量。网络的结构及固执主体在其中的位置塑造了意见动态。期望信念向量遵循的常微分方程与具有对应于固执主体的吸收状态的连续时间马尔可夫链的Kolmogorov向后方程一致，并收敛到一个调和向量，其中每个常规主体的值是其邻居值的加权平均，而边界条件对应于固执主体。主体信念的期望交叉乘积允许使用网络上耦合马尔可夫链的类似表征。我们证明了，在高度流动的大规模社会中——这意味着描述社交网络的图上的马尔可夫链的混合时间与到固执主体的链接相对大小的乘积随人口规模增长而趋于零——会出现一种“同质影响”条件，即大多数常规主体的平稳信念边际分布具有近似相等的一阶矩和二阶矩。