时间网络上意见动力学的非马尔可夫模型

传统的意见动力学模型中，网络节点根据与相邻节点的交互改变其意见，这类模型考虑意见如何在时间无关网络或边服从泊松统计的时间网络上演化。此类模型多为马尔可夫型。然而，在许多现实网络中，个体间的交互（因而网络的边）遵循非泊松过程，从而产生具有记忆依赖效应的动力学。本文中，我们建模意见动力学：时间网络的实体通过随机社会交互作用并改变其意见。当边具有非泊松事件间统计时，相应的意见模型具有非马尔可夫动力学。我们推导了由任意等待时间分布（WTD）支配的意见模型，并展示了由常见WTD（包括狄拉克δ分布、指数分布和重尾分布）诱导的多种意见模型。我们分析了这些模型向共识的收敛性，并证明我们框架中的齐次记忆依赖意见动力学模型总是收敛到相同的稳态，而与WTD无关。我们还对等待时间分布在瞬态动力学和稳态上的影响进行了数值研究。我们观察到，由重尾WTD诱导的模型比轻尾（或有紧支撑）的模型收敛到稳态更慢，且等待时间较大的实体对稳态平均意见施加更大影响。