具有自相关与互相关连边动力学的非马尔可夫时间网络

我们周围的许多生物、社会和人造网络本质上是动态的，其连边随时间开启和关闭。这些网络的演化常常是非马尔可夫的，且其连边动力学相互关联。因此，为了准确建模这些网络、预测其演化，并理解信息及其他量如何在其上传播，纳入连边之间的记忆与动力学依赖是关键。我们在此基于离散自回归过程引入一类通用的时间网络模型。作为一个案例研究，我们集中于该类中的特定模型，生成具有指定底层骨架、并能精确控制连边间动力学依赖及其记忆强度与长度的时间网络。在该网络模型中，每条连边的存在受其自身过去活动及其他连边过去活动的影响，如耦合矩阵所规定，该矩阵直接控制连边之间的因果关系与相关性。我们提出了一种估计模型参数的方法以及如何处理异质性与时变模式，展示了该模型如何实现对真实世界时间网络更真实的描述并预测其演化。随后，我们通过研究传播过程的速度（以扩散达到平衡所需时间来度量）来考察连边动力学中的记忆与相关性对时间网络上发生过程的作用。通过数值模拟与解析结果，我们得以分离连边动力学中自相关与邻域相关的作用，表明扩散速度对记忆长度呈非单调依赖，且相邻连边间的相关性可加速传播过程，而自相关则使其减慢。