来自镜像曲线与量子双对数的算符

环面Calabi-Yau三重形的镜像流形由代数曲线编码。这些曲线的量子化自然导出实直线上的量子力学算符。我们证明，对于大量局部del Pezzo Calabi-Yau三重形，这些算符是迹类的。在一些简单几何（如局部P2）中，我们根据Faddeev量子双对数计算了相应算符的积分核。它们的谱迹用多维积分表示，类似于三维流形拓扑中出现的状态积分，并且我们展示在某些情形下它们可被显式计算。我们的结果为近期一个猜想提供了进一步验证，该猜想根据这些底层Calabi-Yau三重形的计数不变量给出了这些算符的Fredholm行列式的显式表达式。