周期链几何的量子镜曲线

镜曲线使我们能够研究非紧致环面Calabi–Yau三重上的B模型拓扑弦。获得镜曲线的一种方法是计算含单膜拓扑弦的配分函数。在本文中，我们讨论两类几何：一类是$N$个$\mathbb{P}^1$的链，我们称之为“$N$-链几何”；另一类是带紧化的$N$个$\mathbb{P}^1$的链，我们称之为“周期$N$-链几何”。我们计算了这些几何上开放拓扑弦的配分函数，并得到镜曲线及其量子化。通过计算，我们发现了一些（椭圆）超几何函数的差分方程。我们还发现了周期链与$\infty$-链几何之间的关系，这意味着在大$N$极限下5维与6维规范理论之间可能存在联系。