椭圆复数中与Cauchy-Riemann算子相关联的算子
复变函数
2011-08-11 v3 偏微分方程分析
摘要
本文提供了L.H. Son和W. Tutschke关于平面上初始函数为任意全纯函数的一阶系统可解性结果的推广版本。这是通过考虑关于结构多项式X^2 + βX + α的更一般的全纯性概念来实现的。研究表明，Son-Tutschke关于构造与Cauchy-Riemann算子相关联的复线性算子的引理，在针对一大类实参数α和β（包括椭圆情形以及非椭圆情形）进行解释时仍然有效。对于椭圆情形，通过椭圆数的Cauchy表示定理的推广版本获得了一阶内估计，从而应用关联算子方法求解初始函数为椭圆复数中全纯函数的初值问题。
引用
@article{arxiv.1105.4362,
title = {Operators associated to the Cauchy-Riemann operator in elliptic complex numbers},
author = {D. Alayón-Solarz and C. J. Vanegas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.4362},
year = {2011}
}
备注
This is a preprint whose final and definitive version has been accepted for publication in Advances in Applied Clifford Algebras