算子范围与空间可达性：扩展 Kitson 与 Timoney 之结果
泛函分析
2025-10-17 v2
摘要
我们重访了 Kitson 和 Timoney \emph{[J.~Math.~Anal.~Appl.~\textbf{378} (2011), 680--686]} 关于算子范围补集空间可达性结果的工作，将其中的一个主要定理推广到更一般的 Fréchet 空间情形。特别是，我们为该文中 \emph{图3.4} 所提出的问题给出肯定回答，表明该结论在算子作用于 Fréchet 空间时仍然成立。此外，我们还显示了相同现象也适用于任意（可能是不可数）算子族。此处所述的论证遵循原工作的精神。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.11332,
title = {Operator Ranges and Spaceability: Extending a Result of Kitson and Timoney},
author = {Geivison Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.11332},
year = {2025}
}
备注
6, \keywords{Lineability; spaceability; operator range; Fr\'echet space; cone method; uncountable families.}