并集的补集：关于可空间性及其应用的认识
泛函分析
2024-11-15 v2
摘要
本文提出两个一般性判据，用于确定子空间并集的补集中的可空间性结果。第一个判据适用于特定条件下的可数子空间并集，并与 Kitson 和 Timoney 在 [J. Math. Anal. Appl. \textbf{378} (2011), 680-686] 中的结果密切相关。该判据扩展并恢复了该理论中的一些经典结果。第二个判据建立了 Lebesgue 空间并集的补集是否为 -可空间性（或非可空间性）的充分条件，即使它们不是局部凸的。我们利用该结果刻画具有正测度的可测子集。借助这些结果，我们改进了如下环境中的已有结果：Lebesgue 可测函数集、连续函数空间、序列空间、无处 H"{o}lder 函数集、Sobolev 空间、非绝对求和算子空间，甚至是有界变差函数集。
引用
@article{arxiv.2306.01561,
title = {Complements of unions: insights on spaceability and applications},
author = {Gustavo Araújo and Anderson Barbosa and Anselmo Raposo and Geivison Ribeiro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.01561},
year = {2024}
}