强线性的一个一般判据

向量空间 $X$ 的子集 $A$ 若包含除零向量外的维数为 $\alpha$ 的子空间，则称为 $\alpha$-线性的。若 $X$ 具有拓扑，则当该子空间可选为闭子空间时，$A$ 是 $\alpha$-空间性的。关于这些主题的大量现有文献表明，线性和空间性的正面结果十分常见。近来，更严格的 $\left( \alpha,\beta\right)$%-线性的/空间性概念被引入，试图阐明更微妙的问题。在本文中，除其他结果外，我们证明了关于 $\left( \alpha,\beta\right)$-空间性概念的一些一般判据，并作为应用推广了不同作者近期的结果。