非相对论 Chern-Simons 理论的算符排序问题

Chern-Simons 理论中由于量子化或正则化模糊性而存在的算符排序问题。然而我们表明,如果我们要求非相对论阿贝尔 Chern-Simons 理论即使在扩展源的量子层面也具有 Galilei 协变性,则可避免此问题。这种协变性只能通过根据 $gauge-matter$ 对易关系的量子化模糊性为 Galilei 群生成元选择某些特定的算符排序来恢复。我们表明,对于非寻常正则化方案所需的排序不同于著名的正规排序,但仍满足所有必要条件。此外,我们表明运动方程可表达为相似形式而不论正则化模糊性如何。这表明不同的正则化方案不改变物理。另一方面,对于点源的情况,正则化方案被唯一确定,且仅允许等价于通常排序的那些排序。