Chern-Simons理论的普适性与紫外正则化

我们在一个非常一般的正则化方案中研究了 Chern-Simons 理论规范耦合常数 $k$ 的辐射修正的普适性。我们表明，由辐射修正诱导的有效耦合常数 $k$ 关键取决于正则化作用量中标量和赝标量项的紫外行为之间的平衡。存在三种不同的情况。当紫外主导项是标量时，耦合 $k$ 移动为 $k+h^{\vee}$。然而，如果主导项是赝标量，则移动为 $k+s h^{\vee}$，其中 $s=0$ 或 $s=2$，取决于该项的符号。在标量和赝标量项具有相同紫外行为的临界情况下，$k$ 的移动变得任意（甚至非整数），并取决于正则化的参数。我们还表明，诱导引力 Chern-Simons 项的系数在三种情况下是不同的，并且与有效耦合常数 $k$ 具有相同的普适性。这些结果开启了在临界情况下与非有理二维共形场论建立联系的可能性。