基于多体费米子密度矩阵的操作-基截断方案

在 [S. A. Cheong 和 C. L. Henley, cond-mat/0206196 (2002)] 中，我们发现，来自无限链中切除的 B 个站点的块的多体密度矩阵 $\rho_B$ 的本征值和本征态可以全部由其一体本征值和一体本征态构成。在本文中，我们发展了一种将密度矩阵本征态与非相互作用费米子系统的多体态之间的统计力学类比。每个密度矩阵本征态对应于单体伪能级占据的特定集合，具有费米海基态结构的密度矩阵本征态无明确地定义了伪费米水平。我们概述了一种基于操作的截断方案的主要思想，其中将远离伪费米水平的单体伪能级从自由度中删除。我们报告了在不同的块大小 $B$ 和不同的填充分数 $\nbar$ 下，单体伪能级谱的尺度行为的数值证据。借助这些尺度关系——即块大小 $B$ 在统计力学描述密度矩阵本征值和本征值中发挥逆温度作用——我们研究了该操作-基截断方案在最小化被丢弃的密度矩阵权重以及计算 elementary 激发态色散关系中的误差方面的性能。该方案的性能被与传统基于密度矩阵的截断方案以及操作-基平面波截断方案进行了比较，结果表明效果非常令人满意。