探索大型多体局域化系统中的单粒子轨道

相互作用量子系统中的强无序可导致多体局域化 (MBL) 现象，由于形成了大量准局域运动积分，该系统违背热化规律。正如 Bera 等人近期所指出的 [Phys. Rev. Lett. 115, 046603 (2015); Ann. Phys. 529, 1600356 (2017)]，这些运动积分的单粒子算符内容与单粒子密度矩阵的单粒子轨道相关，并在 MBL 相变处表现出显著特征。我们研究了一维 MBL 系统中多体本征态的单粒子轨道性质。利用移位 - 逆矩阵乘积态 (SIMPS) 方法（一种针对高激发多体本征态的矩阵乘积态方法，见 [Phys. Rev. Lett. 118, 017201 (2017)]），我们能够获得尺寸高达 $L = 64$ 的大型系统的精确结果。我们发现，源自不同能量密度本征态的单粒子轨道具有高重叠度，且其占据数与本征态能量相关。此外，这些轨道的逆参与率的标准差在迁移率边的鼻尖处达到最大。同时，单粒子轨道在实空间中呈指数衰减，其关联长度在低无序度下增加。另外，我们发现特定范围内的单粒子轨道 (OPOs) 数算符耦合常数服从 $1/f$ 分布，这与其指数衰减特性相关。