低维自旋玻璃中 de Almeida-Thouless 线以下的一步复制对称破缺相
统计力学
2020-10-07 v4 无序系统与神经网络
摘要
de Almeida-Thouless（AT）线是伊辛自旋玻璃在温度—磁场平面中的相界，根据平均场理论，在此处发生从顺磁体到复制对称破缺（RSB）相的连续（即二阶）转变。本文通过对空间维度 中短程伊辛自旋玻璃的 Bray-Roberts 约化 Landau-Ginzburg 型理论使用场论微扰重正化群方法，表明在非零磁场下相应转变的性质作如下修正：a）对于小且正的 ，在 AT 线上随磁场增大，首先，转变刚下方的有序相变为所谓的一步 RSB，而非平均场理论中的全 RSB；AT 线上的转变仍保持连续且关联长度发散。随后在更高磁场处，一个三临界点将该转变与准一级转变分开，后者关联长度不发散且部分序参量有跳跃但无潜热。三临界点的位置随 趋于零；b）对于 ，我们认为准一级转变可一直持续到任意小的非零磁场，并在更低温度预期转变为全 RSB。只要准一级转变发生，其温度高于同一磁场下 AT 转变的温度，从而在降温时先于此发生。我们还提请注意准一级转变正上方温度出现的“动力学冻结”态与一步 RSB 相的“亚稳态平均态”的相似性，并讨论两者中纯态数目的问题。
引用
@article{arxiv.1909.03284,
title = {One-step replica-symmetry-breaking phase below the de Almeida-Thouless line in low-dimensional spin glasses},
author = {J. Höller and N. Read},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.03284},
year = {2020}
}
备注
17 pages, 2 figures. v2: minor changes and corrections, new Appendix, added references; 20 pages. v3: published version. v4: typo fixed in eq. (2.5)