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具有稠密有理点集的 K3 曲面的一种构造

代数几何 2015-09-08 v7 数论

作者: Ilya Karzhemanov

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摘要

我们证明存在一个数域 $\fie$ 和其上的一个光滑射影 $\mathrm{K3}$ 曲面 $S_{22}$ （亏格为 $12$ ），使得 $S_{22}$ 的几何 Picard 数等于 $1$ ，并且 $S_{22}$ 的 $\fie$ -有理点在 Zariski 拓扑下是稠密的。

关键词

K3 曲面有理点 Zariski 稠密 Picard 数数域亏格 12

引用

@article{arxiv.1102.1873,
  title  = {One construction of a K3 surface with a dense set of rational points},
  author = {Ilya Karzhemanov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1102.1873},
  year   = {2015}
}

备注

17 pages; revised a lot and rewritten completely