低秩与双稀疏矩阵的单比特感知

本文研究了低秩与双稀疏矩阵的最坏情况恢复误差，将其作为用于获取它们的一比特测量次数的函数。首先，通过一致性宽度的概念，给出了恢复误差在理论上能以多快速度衰减的精确估计。接着，证明了一种理想化的恢复方法对于高斯感知方案能达到最优衰减速率的四次方根。由于该理想化方法不切实际，最终在分解高斯感知方案的背景下提出了一种可实现的恢复算法。结果表明，该算法提供的恢复误差按最优速率的六次方根衰减。