基于部分高斯循环矩阵与生成先验的鲁棒 1-bit 压缩感知
机器学习
2021-08-10 v1 信息论
math.IT
机器学习
摘要
在 1-bit 压缩感知中，每次测量被量化为单比特，即未知向量线性函数的符号，目标是精确恢复该向量。虽然假设标准高斯感知矩阵在 1-bit 压缩感知中最常见，但使用如部分高斯循环矩阵等结构化感知矩阵因其更快的矩阵运算而具有重要实际意义。在本文中，我们针对带有随机符号的部分高斯循环矩阵和生成模型的鲁棒 1-bit 压缩感知，给出了一种基于相关性的优化算法的恢复保证。在适当假设下，我们匹配了先前仅知对计算量显著更大的独立同分布高斯矩阵成立的保证。我们采用了一种实用的迭代算法，并在图像数据集上进行数值实验以佐证我们的理论结果。
关键词
引用
@article{arxiv.2108.03570,
title = {Robust 1-bit Compressive Sensing with Partial Gaussian Circulant Matrices and Generative Priors},
author = {Zhaoqiang Liu and Subhroshekhar Ghosh and Jun Han and Jonathan Scarlett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.03570},
year = {2021}
}