关于 Zappa 问题在交替群中的情形
群论
2026-03-11 v1
摘要
1962 年，Guido Zappa 询问是否存在这样一个有限群的 Sylow 子群的非平凡余集，其中的所有元素阶数均为 的幂。Marston Conder 对 的情况给出了肯定的答案。已知满足该问题条件的最小群必须是非阿贝尔简单群。本文证明，Zappa 问题的最小群不可能是任意素数 下的交替简单群。
引用
@article{arxiv.2603.09369,
title = {On Zappa's question in the case of alternating groups},
author = {Ru Zhang and Rulin Shen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09369},
year = {2026}
}