小群上Zassenhaus猜想的现状
环与代数
2017-04-20 v1 群论
表示论
摘要
我们识别出GAP库中所有阶数不超过288的小群，对于这些群，关于整群环中有限阶单元的有理共轭性的Zassenhaus猜想无法通过现有方法建立。这些群必须首先通过所有理论筛选和所有已知的部分增广限制（HeLP方法）。然后，对未解决的案例应用两种新的验证Zassenhaus猜想的计算方法，我们称之为商方法和部分中心单元构造法。对于仍然遗留的案例，我们尝试了适用于特定阶数单元的各种特殊论证以及格方法。最终，Zassenhaus猜想对所有阶数小于144的群得到验证，并给出了阶数在144至287之间的群中所有遗留案例的列表。
引用
@article{arxiv.1609.00042,
title = {The status of the Zassenhaus conjecture for small groups},
author = {Andreas Bächle and Allen Herman and Alexander Konovalov and Leo Margolis and Gurmail Singh},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.00042},
year = {2017}
}
备注
10 pages