关于静态球对称时空中波动方程柯西问题的适定性
广义相对论与量子宇宙学
2013-11-05 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们给出了简单的条件，这些条件蕴含了经典标量场在一般 维静态球对称时空中传播的柯西问题的适定性。这些条件与波动算子底层空间部分的性质有关，其中之一是标准的本质自伴性。然而，在许多例子中，波动算子的空间部分被证明不是本质自伴的，但它确实满足一种较弱的性质，我们在此称之为准本质自伴性，这足以确保所需的适定性。因此，我们也刻画了这第二种性质。我们陈述了抽象结果，然后是涵盖文献中许多例子的一类算子的通用结果，最后以其中一些例子的显式分析结束。
引用
@article{arxiv.1304.7041,
title = {On well-posedness of the Cauchy problem for the wave equation in static spherically symmetric spacetimes},
author = {Ricardo E. Gamboa Saraví and Marcela Sanmartino and Philippe Tchamitchian},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.7041},
year = {2013}
}
备注
36 pages. Final version to appear in Classical and Quantum Gravity