一类 Volterra 积分算子的加权估计

研究作用于 $(0,+\infty)$ 上加权 $L_2$ 空间之间的 Volterra 积分算子 ${\cal A}=\sum_{k=0}^m {\cal A}_k$，其中 $({\cal A}_k f)(x)= a_k (x)\int_0^x t^k f(t) \,dt$。在权重和函数 $a_k$ 满足一定条件下，证明了 $\cal A$ 有界当且仅当每个 ${\cal A}_k$ 有界。然后将该结果应用于描述 $(0,+\infty)$ 上加权 Sobolev 空间中的点态乘子空间。