关于 W. Gordon 积分 (1929) 及相关恒等式

本文给出了 Gordon 积分 $$\operatorname {J}_c^{j(\pm p)}(b,b';\lambda,w,z)=\int_0^\infty x^{c+j-1}e^{-\lambda x}{}_1F_1(b;c;wx){}_1F_1(b';c\pm p;zx)dx,$$ 的解析求值及其收敛条件。结果表明，大量在理论和数学物理应用中频繁出现的定积分可以很容易地从这一广义积分中推导出来。