关于W代数和ODE/IM对应关系
高能物理 - 理论
2025-08-29 v1 数学物理
math.MP
量子代数
摘要
我们研究二维共形场论中具有Virasoro和对称性的ODE/IM对应关系。基于建立该对应关系的早期工作，我们发展出一种系统性算法，通过对与微分算子相关的波函数的形式WKB展开，计算以Bethe根表示的局部积分常数的特征值。该方法明确地适用于Virasoro、和代数，得到前几阶局部量子KdV哈密顬量特征值的闭式表达式。我们分析的关键几何结构是镜像曲线，一个自然由WKB曲线覆盖的三孔球。我们展示了对称性代数的代数性质如何反映在这些曲线的几何中，以及如何通过这些曲线上的周期积分来复现可积系统的谱数据。对Argyres-Douglas最小模型的应用允许我们在不同三重性框架中进行分析和数值计算，并发现计算结果完全一致。最后，我们检查了基态特征值的大秩极限，表明它们与上拓扑弦配分函数的生成式吻合。
引用
@article{arxiv.2508.20793,
title = {On W-algebras and ODE/IM correspondence},
author = {Matěj Kudrna and Tomáš Procházka},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20793},
year = {2025}
}