关于 Voevodsky 的代数 K-理论谱 BGL

I. Panin; K. Pimenov; O. Röndigs

关于 Voevodsky 的代数 K-理论谱 BGL

代数几何 2008-10-27 v2 代数拓扑

作者: I. Panin , K. Pimenov , O. Röndigs

摘要

在某种归一化假设下，我们证明了代表代数 $K$ -理论的 Voevodsky 的 $\Pro^1$ -谱 $\mathrm{BGL}$ 在 $\Spec(\mathbb{Z})$ 上是唯一的。遵循 Voevodsky 的思想，我们在动机稳定同伦范畴中赋予 $\Pro^1$ -谱 $\mathrm{BGL}$ 以交换 $\Pro^1$ -环谱的结构。此外，我们证明了在某种归一化假设下，该环结构在 $\Spec(\mathbb{Z})$ 上也是唯一的。对于任意有限 Krull 维数的 Noether 概形 $S$ ，我们将此结构拉回，从而在 $\mathrm{BGL}$ 上获得一个独特的幺半结构。该幺半结构与我们的动机 Conner-Floyd 定理的证明密切相关。Gepner 和 Snaith 也曾利用它获得了 Snaith 定理的动机版本。

关键词

代数 K-理论 BGL 谱动机稳定同伦范畴交换环谱 Noether 概形幺半结构 Conner-Floyd 定理

引用

@article{arxiv.0709.3905,
  title  = {On Voevodsky's algebraic K-theory spectrum BGL},
  author = {I. Panin and K. Pimenov and O. Röndigs},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.3905},
  year   = {2008}
}

备注

LaTeX, 49 pages, uses XY-pic. Several changes. To appear in: The Abel symposium 2007

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