关于切片滤子的函子性

设 $k$ 是一个具有奇点解消的域，$X$ 是一个具有结构映射 $g$ 的有限型分离 $k$-概形。我们证明，在 motivic 稳定同伦范畴中，切片滤子与沿 $g$ 的拉回是交换的。进一步将域限制在特征零的情形，我们能够计算 Weibel 的同伦不变 $K$-理论的切片，推广了 Levine 的结果，并且也计算了球谱的零切片，推广了 Levine 和 Voevodsky 的结果。我们还证明，球谱的零切片是一个严格的余纤维环谱 $\mathbf{HZ}_{X}^{\slicefilt}$，它在拉回下稳定，并且所有切片都具有在 $\mathbf{HZ}_{X}^{\slicefilt}$ 上的严格模的典范结构。如果考虑有理系数并假设 $X$ 是几何单分支的，那么基于 Cisinski 和 Dégilse 的工作，我们得到球谱的零切片由 Voevodsky 的有理 motivic 上同调谱 $\mathbf{HZ}_{X}\otimes \mathbb Q$ 给出，并且切片具有转移。这证明了 Voevodsky 的几个猜想。