Grassmannian线性截面上的直线簇
代数几何
2015-05-26 v1
摘要
余维2的格拉斯曼流形 G(1,4) 与 G(1,5) 的一般线性截面出现在高指数法诺（Fano）流形的分类中。与格拉斯曼流形不同，这些流形不是齐次的。然而，它们的自同构群具有有限多个轨道。在本工作中，我们首先计算这些作用的轨道。然后我们给出了穿过该作用每个轨道中一个固定点的直线簇（在 Pl\"ucker 嵌入下）的描述。作为一个应用，我们证明这些法诺流形不是弱2-法诺（weakly 2-Fano）的，从而完成了由 Carolina Araujo 和 Ana-Maria Castravet 发起的高指数弱2-法诺流形的分类。
引用
@article{arxiv.1505.06488,
title = {On Varieties of Lines on Linear Sections of Grassmannians},
author = {Rafael Lucas de Arruda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.06488},
year = {2015}
}