关于一个{K_4, K_{2,2,2}}-超齐次图
组合数学
2009-03-29 v3
摘要
本文确立了一个连通的12-正则{K_4, K_{2,2,2}}-超齐次图G的存在性（即G中任意两个K_4或K_{2,2,2}的副本之间的同构都可扩展为G的一个自同构），该图以法诺平面的42条有序直线为顶点。该图G可以唯一地表示为42个K_4的导出副本的边不交并，也可以唯一地表示为21个K_{2,2,2}的导出副本的边不交并，且G中不存在更多的K_4或K_{2,2,2}副本。此外，G的每条边恰好由一个K_4副本和一个K_{2,2,2}副本共享。虽然d-立方体（3≤d∈ℤ）的线图是{K_d, K_{2,2}}-超齐次的，但G甚至不是线图。另外，G的无弦6-圈被观察到扮演了一个有趣的角色，并且考虑了与G相关的一些具有2-弧传递、弧传递和半对称Levi图的自对偶构型。
引用
@article{arxiv.0704.1493,
title = {On a {K_4,K_{2,2,2}}-ultrahomogeneous graph},
author = {Italo J. Dejter},
journal= {arXiv preprint arXiv:0704.1493},
year = {2009}
}
评论
12 pages, 4 figures