无 K_{3,3}-剖分的可射影平面图的构造与标号计数
组合数学
2010-12-23 v5 离散数学
摘要
我们考虑类 F：即可嵌入射影平面的 2-连通非平面且无 K_{3,3}-剖分图。我们证明这些图可唯一分解为图 K_5（核），其边被由 2-连通平面图构造的两极网络所替代。文中描述了在标号情形下计数这些图的方法。此外，我们计数了 F 中的同胚不可约图以及同胚不可约的 2-连通平面图。特别使用了两极有向串并联网络。我们还证明：对 n >= 6，F 中具有 n 个顶点的图的边数 m 满足界 m <= 3n-6。
引用
@article{arxiv.math/0406140,
title = {The structure and labelled enumeration of K_{3,3}-subdivision-free projective-planar graphs},
author = {Andrei Gagarin and Gilbert Labelle and Pierre Leroux},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0406140},
year = {2010}
}
备注
Revised version. 20 pages. To appear in Pure Mathematics and Applications - Algebra and Theoretical Computer Science