关于具有无界支付的或有权益的基于效用的超复制价格
概率论
2008-12-10 v1 泛函分析
最优化与控制
证券定价
摘要
考虑一个 agent 在交易时受到由效用诱导的财富限制金融市场。对于一个满足在 处合理渐近弹性条件的效用函数,我们证明:无界(但充分可积)或有权益的基于效用的超复制价格等于其在具有有限 loss-entropy 的定价测度下贴现期望的上确界。对于一个效用函数从上无界的 agent,具有有限 loss-entropy 的定价测度集合可略大于具有有限熵的定价测度集合。实际上,前者集合是后者在适当弱拓扑下的闭包。我们证明的核心是将基于效用的超可复制或有权益锥 表示为有限 loss-entropy 定价测度集合的极锥。 被定义为所有(充分可积)可被零融资终端财富支配的或有权益锥在相关弱拓扑下的闭包。我们也研究了该结果的天然对偶,并证明 的极锥由那些具有有限 loss-entropy 的分离测度生成。我们在测度与或有权益之间所实现的全双面极性为使用锥 提供了经济学依据,并给出一个开放问题。
引用
@article{arxiv.math/0609403,
title = {On utility-based super-replication prices of contingent claims with unbounded payoffs},
author = {Frank Oertel and Mark Owen},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609403},
year = {2008}
}