关于 Thue-Morse 类序列的两个谢利特猜想

Lubomíra Dvořáková; Savinien Kreczman; Edita Pelantová

doi:10.1016/j.ejc.2025.104250

关于 Thue-Morse 类序列的两个谢利特猜想

组合数学 2025-10-16 v2

作者: Lubomíra Dvořáková , Savinien Kreczman , Edita Pelantová

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摘要

我们研究一类无限序列 $x_k$ ，其中 $k$ 为正整数，由 J. Shallit 近期引入。此类包括 Thue-Morse 序列 $x_1$ 、Fibonacci-Thue-Morse 序列 $x_2$ 和 Allouche-Johnson 序列 $x_3$ 。Shallit 对 $k = 3$ 证明并阐述了关于 $x_k$ 的两个猜想。第一个猜想涉及因子复杂度，第二个涉及这些单词的临界指数。我们确认了每个 $k$ 都符合这两个猜想的有效性。

关键词

Thue-Morse 序列因子复杂度临界指数无限单词谢利特猜想

引用

@article{arxiv.2506.04407,
  title  = {On two conjectures of Shallit about Thue-Morse-like sequences},
  author = {Lubomíra Dvořáková and Savinien Kreczman and Edita Pelantová},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04407},
  year   = {2025}
}

备注

25 pages, 1 figure. Amended with reviewer comments. Accepted for publication in the European Journal of Combinatorics

关于 Thue-Morse 类序列的两个谢利特猜想

摘要

关键词

引用

备注

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