关于幂零上三角矩阵的上三角相似

令 $B_n$（相应 $U_n$、$N_n$）为 $n\times n$ 非奇异（相应单位、幂零）上三角矩阵的集合。我们采用一种新方法探索 $N_n$ 中的 $B_n$-相似轨道。$A\in N_n$ 在 $B_n$-相似下的 Belitski\u{\i} 标准形位于 $QU_n$ 中，其中 $Q$ 是使得 $A\in B_n QB_n$ 的子置换矩阵。利用图表示与稳定 $QU_n$ 的 $U_n$-相似作用，我们获得了 Belitski\u{\i} 标准形的新性质，并给出在 $N_n$ 中求解 Belitski\u{\i} 标准形的高效算法。作为推论，我们在所有 $N_n$ 中构造了新的 Belitski\u{\i} 标准形，列出了 $n=7, 8$ 时的所有 Belitski\u{\i} 标准形，并展示了 $N_n$ 中带任意数量参数（至多 $\operatorname{O}(n^2)$）的 3-幂零 Belitski\u{\i} 标准形示例。