倒立摆全局稳定的拓扑障碍
最优化与控制
2017-09-27 v2 经典分析与常微分方程
经典物理
摘要
我们考虑一个经典的倒立摆控制问题，通过支点水平运动来实现。我们假设控制律相对于摆的位置可以是非自治且非周期的。在若干自然假设下，证明了对于任意 Lipschitz 控制律，摆的垂直向上位置的全局稳定都无法实现。此外，我们证明总存在一个与垂直位置分离且沿该解摆永远不会达到水平状态的解。因此，我们也证明了在摆可能撞击水平面的系统中（对于任意力学碰撞模型）全局稳定无法实现。类似结果也给出用于几个类似系统：小车上的摆、球面摆以及带有附加力矩控制的摆。
引用
@article{arxiv.1704.03698,
title = {On topological obstructions to global stabilization of an inverted pendulum},
author = {Ivan Polekhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.03698},
year = {2017}
}