卡皮察-惠特尼摆的渐近稳定不倒解
动力系统
2022-09-07 v2 数学物理
math.MP
适应与自组织系统
摘要
研究了在平面内枢轴振动且存在附加水平力场的倒立摆。水平力不假定为小量或快速振荡。我们假设摆的枢轴点在竖直方向快速振荡，且这些振荡的周期与水平力的周期可通约。该系统可视为卡皮察摆的强推广。先前已证明，对于任意水平力，所考虑系统中总存在不倒周期解。特别地，当无水平力时，该周期解为竖直向上位置。本文给出了关于系统中渐近稳定不倒周期解存在的解析与数值结果。
引用
@article{arxiv.2205.12057,
title = {Asymptotically Stable Non-Falling Solutions of the Kapitza-Whitney Pendulum},
author = {Ivan Polekhin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12057},
year = {2022}
}