卡皮塔's 摆动：费洛特-马格努斯理论的经典铺垫
经典物理
2026-05-12 v2 量子物理
摘要
我们通过经典的卡皮塔摆——这一在快速周期驱动下 exhibits 非平凡动力学稳定性的简单系统—— presented 费洛特-马格努斯理论的教学介绍。通过推导运动方程并运用费洛特理论和马格努斯展开进行分析，我们获得了解析的稳定性条件和有效演化方程。虽然建立在经典力学之上，但该方法同样适用于周期驱动的量子系统。该方法完全解析，仅使用理论力学、线性代数和常微分方程工具，适合作为高级本科生或研究生水平的教学材料。
引用
@article{arxiv.2507.02736,
title = {Kapitza's Pendulum as a Classical Prelude to Floquet-Magnus Theory},
author = {Johannes K. Krondorfer and Maria Kainz and Matthias Diez and Andreas W. Hauser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.02736},
year = {2026}
}