关于具有横向零点的流形上的体积元
辛几何
2019-04-09 v3
摘要
Moser在1965年的开创性论文中证明，紧致流形上的两个体积形式可由微分同胚共轭，即它们等价，当且仅当它们在流形最高阶上同调群中关联的上同调类一致。特别地，这给出了紧致辛曲面按De Rham上同调的分类。在本文中，我们将这些结果推广到允许横向零点的体积形式。在这种情况下，也存在捕获分类的上同调：关于临界超曲面集的相对上同调。我们将此分类方案与曲面上泊松结构的分类进行比较，这些泊松结构在超曲面外为辛结构，而在该超曲面上满足横向性假设（b-泊松结构）。我们使用Guillemin-Miranda-Weitsman引入的去奇点技术做到这一点，并将其推广到b^m-Nambu结构。
引用
@article{arxiv.1812.03800,
title = {On the volume elements of a manifold with transverse zeroes},
author = {Robert Cardona and Eva Miranda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.03800},
year = {2019}
}
备注
10 pages, 2 figures