论广义希尔伯特矩阵及相关算子的不适定类型

Stefan Kindermann

论广义希尔伯特矩阵及相关算子的不适定类型

泛函分析 2024-02-09 v1

作者: Stefan Kindermann

摘要

我们考虑形如 $H_{i,j} = \frac{d_i d_j}{x_i + x_j}$ 的无穷维广义希尔伯特矩阵，其中 $d_i$ 为非负权重， $x_i$ 为两两互异的正数。我们给出了关于 $d_i$ 和 $x_i$ 的充分条件，并且对于单调可重排的 $x_i$ ，也给出了必要条件，使得从 $\ell^2$ 到 $\ell^2$ 的诱导算子及相关算子是良定义的、有界的或紧的。此外，我们给出了该算子为单射且不适定的条件。

关键词

广义希尔伯特矩阵无穷维算子有界性紧性单射性不适定性加权序列

引用

@article{arxiv.2402.05503,
  title  = {On the type of ill-posedness of generalized Hilbert matrices and related operators},
  author = {Stefan Kindermann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.05503},
  year   = {2024}
}

论广义希尔伯特矩阵及相关算子的不适定类型

摘要

关键词

引用

相关论文