关于二维标量守恒律二阶方法的TVD性质
数值分析
2021-10-06 v2 数值分析
摘要
总变差衰减（TVD）性质是确保一维标量守恒律数值解非线性稳定性和收敛性的重要工具。然而，将该方法推广到二维问题被证明具有挑战性。利用离散全变差（TV）的各向异性定义，文献\cite{Goodman}指出二维双曲方程的TVD解至多具有一阶精度。我们提出采用由半离散Raviart-Thomas TV完全离散化得到的另一种定义。我们通过二阶间断Galerkin方法的数值实验证明，当使用新定义计算总变差时，二维双曲方程的受限解在均值意义下是TVD的。
引用
@article{arxiv.2110.00067,
title = {On the TVD property of second order methods for 2D scalar conservation laws},
author = {Lilia Krivodonova and Alexey Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00067},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 9 figures