四元数环中例外单位的和集

我们研究了有限交换环$R$上的四元数环$H(R)$中例外单位的和。我们证明，为了找到$H(R)$中一个元素表示为$k$个例外单位之和（对于某个整数$k \geq 2$）的表示数，我们可以将问题简化为研究局部环上的四元数环。对于偶数阶局部环$R$，我们找到了$H(R)$中一个元素表示为$k$个例外单位之和（对于任意整数$k \geq 2$）的表示数。对于奇数阶局部环$R$，我们找到了$H(R)$中一个元素表示为$2$个例外单位之和的表示数或其表示数的界。