关于广义 Harish-Chandra 模块基本级数的结构
表示论
2011-09-09 v1
摘要
我们继续在 [PZ2] 中发起的对广义 Harish-Chandra 模块基本级数的研究。广义 Harish-Chandra 模块是有限型 (g,k)-模块，其中 g 是半单李代数且 k \subset g 是 g 中的约化子代数。本文的第一个结果是基本级数模块是有限长度 g-模块。然后我们定义了强可重构与弱可重构单 (g,k)-模块 M 的概念，它们反映了 M 在多大程度上可以通过其在基本级数模块的 socle 中的出现来确定。在本文的第二部分，我们集中于 k \simeq sl(2) 的情形，并证明了强可重构性的一个充分条件。这加强了我们在 [PZ2] 中针对 k = sl(2) 情形的主要结果。我们还计算了所有单强可重构（以及部分弱可重构）(g,sl(2))-模块的 sl(2)-特征。在文章最后，我们讨论了一个范畴 O 的推广与 (g,sl(2))-模块范畴之间的函子，并猜想该函子是一个范畴等价。
引用
@article{arxiv.1109.1804,
title = {On the structure of the fundamental series of generalized Harish-Chandra modules},
author = {Ivan Penkov and Gregg Zuckerman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.1804},
year = {2011}
}