与拟范畴相关的单纯范畴的结构

从单纯范畴到单纯集的同伦相干神经及其左伴随C对于(无穷,1)-范畴的研究至关重要，因为它们提供了一种比较各自同伦理论两种模型的方法，从而在拟范畴和单纯范畴的模型结构之间建立了Quillen等价。函子C也为普通范畴（视为平凡单纯范畴）提供了一个余纤维替代。然而，由拟范畴X产生的单纯范畴CX的同伦空间尚未被充分理解。我们证明，当X是一个拟范畴时，其单纯范畴的同伦空间中的所有2,1-尖角均可填充。我们意外地证明，对于任何单纯集X，CX的同伦空间是3-余骨架的。我们刻画了那些其单纯范畴是局部拟的拟范畴，并找到了在所有其他情况下无法填充的3维尖角的显式例子。最后，我们证明，当X是普通范畴的神经时，CX同构于从标准自由单纯分解得到的单纯范畴，这表明普通范畴的两个已知的余纤维“单纯加厚”是一致的，并且其同伦空间是2-余骨架的。