关于双曲空间中Killing柱的稳定性

本文研究了在双曲3空间中将Killing柱视为毛细表面用于分区问题时的稳定性。与欧几里得情况不同，我们考虑各种全纤维支持表面，包括球锥面、全测地平面、等距面和圆球。我们在所有这些情况下，显式计算了对应特征值问题对于Jacobi算子的Morse指数。我们也讨论了在边界由两个固定圆组成的Killing柱紧致片段的稳定性，表现出类似于欧几里得空间中Killing柱的Plateau-Rayleigh不稳定性准则。最后，我们证明了Delaunay表面可以通过在测地平面上支撑的Killing柱分岔获得。