关于乘法算子的谱

我们研究通过某些交织条件相互关联的两个算子谱之间的关系。作为应用，我们获得了关于 $B(\cl H)$ 上乘法算子谱的新结果，将其与算子限制到 Hilbert-Schmidt 算子理想 $\mathcal C_2$ 上的谱联系起来。我们还解决了 [B.Magajna, Proc. Amer. Math. Soc, 141 2013, 1349-1360] 中提出的其中一个问题，即关于当一侧系数可交换时具有正算子系数的乘法算子谱的正性。利用 Wiener-Pitt 现象，我们证明了具有满足 Haagerup 条件的正规系数的乘法算子的谱可能严格大于其限制到 $\mathcal C_2$ 上的谱。