关于全纯函数半群的谱值

设 $(\phi_t)_{t \geq 0}$ 为单位圆盘 $\mathbb{D}$ 的全纯自映射半群，其 Denjoy-Wolff 点为 $\tau=1$。角导数为 $\phi_t^{\prime}(1)= e^{-\lambda t}$，其中 $\lambda \geq 0$ 为 $(\phi_t)$ 的谱值。若 $\lambda>0$ 则半群为双曲的，否则为抛物的。设 $K$ 为 $\mathbb{D}$ 中具有正对数容量的紧非极性子集。我们通过考察 $\phi_t(K)$ 的渐近行为来判定半群的类型。借助若干位势论量（如调和测度、Green 函数、极值长度、电容器容量）给出了半群谱值的表示。