关于平行六面体中格点的张成

设 $\Lambda\subset\mathbf{R}^{n}$ 为一个包含整数格 $\mathbf{Z}^{n}$ 的格。我们刻画了在位于半开单位立方体 $[0,1)^{n}$ 中的 $\Lambda$ 的格点上消失的线性函数 $\mathbf{R}^{n}\rightarrow\mathbf{R}$ 的空间。我们还找到了 $\Lambda\cap[0,1)^{n}$ 的线性张成维数的显式公式。本文的结果推广并基于 Reid 的终止引理，而该引理又基于 Morrison 和 Stevens 早期关于四维孤立 Gorenstein 末端循环商奇点分类的工作。