利用魏尔斯特拉斯函数求解保角映射问题
复变函数
2022-06-22 v1
摘要
本文考虑了矩形坝下填充多孔材料的渠道截面到上半平面的保角映射问题。类似问题出现在水工结构中的流体流动计算中。作为求解方法，采用了用魏尔斯特拉斯函数表示克里斯托费尔-施瓦茨椭圆积分。计算基于西格玛函数的泰勒级数，其系数由递推确定。得到了一个依赖于四个参数并使用西格玛函数的保角映射简式。针对特定区域进行了数值实验。考虑了区域退化为坝宽趋于零的情形，并表明所得公式具有一个极限，该极限实现了极限问题的解。给出了西格玛函数泰勒级数系数的魏尔斯特拉斯递推公式的精炼证明。
引用
@article{arxiv.2204.05127,
title = {On the solution of a conformal mapping problem by means of Weierstrass functions},
author = {Matvey Smirnov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05127},
year = {2022}
}