Schwarz-Christoffel 映射到多连通多边形域的推广
数学物理
2019-05-06 v2 math.MP
流体动力学
摘要
通过联合使用两个原像域，即直线狭缝域和有界圆域，获得了 Schwarz-Christoffel 映射到多连通多边形域的推广。从圆域到多边形区域的共形映射写为一个不定积分，其被积函数由 Schottky-Klein 素函数的幂次乘积组成（无论原像狭缝域如何选取均相同）以及一个依赖于直线狭缝域选择的前因子函数。针对原像狭缝域为具有径向狭缝的上半平面的情况，给出了映射公式的详细推导。还获得了其他规范狭缝域的表示公式，但它们更为繁琐，因为前因子函数包含圆域内部的任意参数。
引用
@article{arxiv.1403.0423,
title = {Generalization of the Schwarz-Christoffel mapping to multiply connected polygonal domains},
author = {Giovani L. Vasconcelos},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.0423},
year = {2019}
}
备注
19 pages, 1 figure, to be published in Proc. R. Soc. A, 2014