平面凸域上 Christoffel 函数的点态行为

我们利用域的平行截面函数的一个修正，证明了平面凸域上 Christoffel 函数的一个一般下界。对于某一类平面凸域，结合最近的一个一般上界，这使得计算 Christoffel 函数的点态行为成为可能。我们针对域 $\{(x,y):|x|^\alpha+|y|^\alpha\le1\}$, $1<\alpha<2$ 说明了这种方法，并计算了所需平行截面函数修正的常数因子，进而得到了该域任意内点处 Christoffel 函数的常数因子。