关于3-可着色图的最小特征值

我们证明，$3$-可着色图所能达到的最小特征值集合在$(-\infty, -\lambda^*)$中稠密，其中$\lambda^* = \rho^{1/2} + \rho^{-1/2} \approx 2.01980$，$\rho$是方程$x^3 = x + 1$的正实根。作为推论，在球面二距离集的背景下，我们的结果排除了通过符号图的色数进一步细化禁止子图方法的可能性。